Фамилия Сломнюк образована по модели, типичной для западноукраинского и белорусского ареала: суффикс -ук/-юк указывает на потомка или человека, связанного с тем, что названо в основе. В данном случае основа — глагол «сломить» или существительное «слом». Человек с таким прозвищем мог получить его за физическую силу, способность сломать что-то, либо за профессию, связанную с ломкой, например, ломщик камня или льда. Впрочем, не исключена и более бытовая версия: прозвище Слом мог получить тот, кто что-то сломал случайно или намеренно — так нередко называли непоседливых детей или неуклюжих взрослых.

Словообразовательная цепочка проста: от глагольной основы «слом-» с помощью суффикса -юк образовано отчество-прозвище, которое затем закрепилось как фамилия. Суффикс -юк характерен для Волыни, Полесья, Подолья и части Галиции, так что географически фамилия скорее всего происходит из этих регионов. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в великорусских землях, Сломнюк — типичная «западнорусская» фамилия, где патронимический суффикс указывает на принадлежность к роду: Сломнюк — «потомок Слома».

Интересно, что фамилия Сломнюк не имеет очевидных однокоренных аналогов в русской среде, где чаще встречается фамилия Сломов или Сломин. Это подчёркивает её региональную привязку: носители фамилии, скорее всего, происходят из украинских или белорусских земель, где бытовала именно такая словообразовательная модель. В польском языке есть похожая фамилия Słomniuk, но её корень может быть связан со словом «słoma» (солома), что даёт другое значение — «соломенный», то есть прозвище по занятию или внешности. Однако для русского уха и для украинской модели «Сломнюк» от «сломать» выглядит более естественным и правдоподобным.

По сословному составу предки Сломнюков, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилия не дворянская, не книжная — она возникла в народной среде, где прозвища давали по конкретным действиям или качествам. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий, не попавших в родословные книги.