Фамилия Слутяк — редкий пример, где на первый план выходит не корень, а суффикс. В русской ономастике фамилии на -як чаще всего указывают на географическое или социальное происхождение: они характерны для западных и юго-западных регионов, особенно для украинского и белорусского ареалов. Суффикс -як в фамилиях обычно означает «житель такой-то местности» или «человек, связанный с чем-то» (как Пинчук — с Пинска, Костяк — от Кость или кости). Слутяк, скорее всего, образован по той же модели.

Основа «Слут-» прямо отсылает к топониму Слуцк — древнему городу в Беларуси (Минская область). Жителя Слуцка называли «слутянин» или «случак», но в народной речи закрепился вариант «слутяк». Это типичная модель для фамилий-прозвищ по месту выхода: человек переселился из Слуцка в другую местность, и за ним закрепилось прозвище Слутяк, которое затем стало фамилией. Версия с белорусским корнем «слут» (что-то вроде «слыть», «слывущий») менее убедительна, так как в белорусском языке слово «слут» в значении «слуга» или «известный» не фиксируется как основа для прозвищ.

Вторая версия, более слабая, связывает фамилию с диалектным глаголом «слутить» — в некоторых говорах это означало «смешивать, путать» или «мутить воду». Прозвище Слутяк могли дать человеку неспокойному, склонному к ссорам. Однако против этой версии говорит то, что фамилии на -як от глагольных основ в русском языке встречаются редко (обычно -ун, -ак, -ач). Географическая привязка к Слуцку выглядит гораздо естественнее.

В документах фамилия встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенщина) и в южных областях Беларуси — как раз в зоне расселения выходцев из Слуцкого региона. Встречается и в России, но единично, в основном у потомков переселенцев XIX — начала XX века. Социальный состав носителей — преимущественно крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от названий мест жительства: они фиксировали не дворянское происхождение, а реальное место, откуда человек родом.

Итак, наиболее вероятное значение фамилии Слутяк — «выходец из Слуцка». Фамилия сохранила в себе старую народную форму обозначения жителя этого города, которая в официальном языке не закрепилась, но осталась в прозвищах и фамилиях.