Фамилия Слувко — редкий пример, где суффикс -ко встречается не в привычной украинской или белорусской огласовке, а в польско-литовском варианте. Если бы фамилия оканчивалась на -ка (Слувка), её без колебаний отнесли бы к западнославянским прозвищам. Но финаль -ко, при всей кажущейся «малороссийскости», здесь скорее указывает на территорию бывшего Великого княжества Литовского — современные запад Беларуси, восток Польши или Литву. Суффикс -ко в тех краях нередко присоединялся к прозвищам, превращая их в фамилии без дополнительного патронимического суффикса.

Основа «Слув-» прозрачна для польского языка: słowo — «слово», в диалектах и старой орфографии — słuw. Прямое значение — «слово, речь». В славянской ономастике прозвища от «слова» давали либо говорливым, красноречивым людям, либо, наоборот, молчунам — по принципу противоположности. В польских источниках встречаются фамилии Słowik (соловей), Słowiński, но Слувко стоит особняком: это не птица, а именно «слово» в уменьшительной или пренебрежительной форме. Возможно, прозвище Слувко означало «болтун», «пустомеля» или «тот, кто любит вставить словцо».

Есть и вторая, менее вероятная версия: от литовского šlovė — «слава». В районах этнического контакта (Сувалкщина, Гродненщина) литовские корни могли адаптироваться через польскую графику: šlovė > śluw- > Слув-. Тогда фамилия означала бы «славный», «прославленный». Но для этого варианта нет письменных подтверждений в старых метриках, а польское słowo лежит на поверхности.

Сословно носители фамилии Слувко, скорее всего, относились к крестьянству или мелкой шляхте (застянковой). В Российской империи после разделов Речи Посполитой такие фамилии фиксировались в ревизских сказках как «Слувко» без изменений. Встречается вариант Слувка — он архаичнее и ближе к польскому произношению. В современной России фамилия редкая, её можно найти в Калининградской, Смоленской областях и на юге Псковщины — там, куда мигрировали православные белорусы в XIX–XX веках.