Фамилия Слянев — одна из тех, где корень угадывается не сразу, а суффикс не даёт подсказки о сословии. Она образована по стандартной русской модели: основа плюс суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Значит, в основе лежит прозвище или имя Слян.

Сам корень — «слян» — в русских говорах нечастый, но довольно выразительный. В диалектах северных и центральных областей «сляной» означало «слюнявый», «мокрый», «вялый». Прозвище Сляня могли дать человеку нерасторопному, медлительному или, наоборот, плаксивому, излишне чувствительному. Однако есть и другая версия: в некоторых говорах «слянь» — это разновидность глинистой, вязкой почвы, «слякоть». Тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему на болотистой земле или работавшему с глиной — гончару или землекопу.

Модель образования «прозвище + -ев» типична для крестьянских и посадских фамилий центральной России. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское или духовное происхождение, Слянев — фамилия «низовая», бытовая. Она не встречается в старых боярских списках, зато могла свободно возникнуть в любой деревне, где было принято цеплять меткое прозвище.

Спорным моментом остаётся ударение. Если оно падает на первый слог (Сля́нев), то основа тяготеет к краткому прозвищу. Если на второй (Сляне́в) — возможно, перед нами вариант фамилии Слянин или Слянов, где суффикс слился с основой. Но в современных носителях чаще фиксируют именно Сля́нев.

Интересно, что фамилия редкая и почти не имеет однокоренных «родственников» вроде Слянов или Слягин. Это говорит о том, что прозвище было локальным — закрепилось в одном-двух родах и не разошлось широко. Поиск по базам показывает, что Сляневы встречаются в основном в Центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает диалектное происхождение корня.

Так что предки носителей этой фамилии — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие прозвище по характеру или роду занятий. Никакой громкой истории, зато живая связь с говором и бытом русской деревни.