Фамилия Слязина — женская форма фамилии Слязин, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Слязин, в свою очередь, образован от прозвища или мирского имени Слязя. В основе этого имени лежит древнерусское слово «слязь» — так в ряде говоров называли слякоть, грязь, мокрую погоду или топкое место. Человек мог получить такое прозвище по разным причинам: либо из-за неопрятности, либо, наоборот, по месту жительства — например, в болотистой, сырой низине. В ономастике известен принцип «отрицательных» прозвищ: имя Слязя могли дать и в качестве оберега, чтобы ребёнок не вырос неряхой, или просто как бытовое, без злого умысла.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Слязи» или «из дома Слязи». Это одна из самых распространённых моделей в северной и центральной России, особенно в Новгородской, Вологодской и Архангельской землях, где такие фамилии фиксировались уже в XV–XVI веках. Географически фамилия Слязин встречается нечасто, но сгустки носителей можно проследить в Поволжье и на Урале, куда переселенцы принесли севернорусские говоры.

Существует и альтернативная, менее вероятная версия — связь с диалектным глаголом «слязить» (слезать, спускаться). В этом случае прозвище могло относиться к ловкому или проворному человеку. Однако большинство исследователей склоняются к «слякоти» как к более естественному источнику: в народной антропонимии названия природных явлений и состояний почвы давали прозвища охотно. Например, в тех же говорах бытовали фамилии Слякотин, Грязнов, Топкин — все они из одного семантического гнезда. Слязина стоит в этом ряду, но звучит реже и не столь прямолинейно.

Сословная принадлежность предков Слязиных не зафиксирована в открытых источниках, но по модели фамилии можно предположить, что это крестьянская или посадская среда, где прозвища закреплялись за родом без участия дворянской геральдики. В современной России фамилия остаётся редкой, что делает её интересной для локальных генеалогических поисков.