Фамилия Слюков образована от прозвища или нецерковного имени Слюк. В русской ономастике это довольно редкая основа, и её происхождение вызывает споры. Самая прямая и правдоподобная версия связывает Слюка со словом «слюна» или диалектным «слюк» — мокрый, сырой, покрытый слизью предмет. В таком случае прозвище могли дать человеку с привычкой пускать слюни, либо, что встречалось чаще, тому, кто работал с влагой, глиной или рыбой. В северных и центральных говорах «слюком» называли дождевого червя, которого использовали как наживку, — отсюда могло пойти прозвище рыбака.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Слюк → Слюков — «сын Слюка», «принадлежащий Слюку». По этой схеме в XVI–XVII веках формировались фамилии крестьян и посадских людей. В дворянской среде такие «простые» прозвищные фамилии встречались редко, что косвенно говорит о крестьянском или ремесленном происхождении первых носителей.

Есть и альтернативная, менее распространённая гипотеза: Слюк мог быть вариантом имени Слык или Слик, связанного с глаголом «слыть» (быть известным). Однако фонетически переход «ы» в «ю» в русском языке нехарактерен, поэтому эта версия слабая. Также не стоит путать фамилию с украинской Слюсар (от «слюсар» — слесарь) — корни разные.

Географически фамилия Слюков встречается в основном в центральной России и Поволжье, но не образует плотных гнёзд. В дореволюционных переписях она фиксируется редко, что подтверждает её локальный характер. Таким образом, предки носителей фамилии Слюков — скорее всего, крестьяне или промысловики, получившие прозвище за особенность поведения или род занятий, связанный с водой, сыростью или рыбалкой.