Фамилия Слюкова — женская форма фамилии Слюков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Слюков — типичная «патронимическая» фамилия, образованная с помощью суффикса -ов от личного имени или прозвища Слюк. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Слюков буквально значит «сын Слюка» или «потомок Слюка».

Самая вероятная основа — древнерусское нецерковное имя или прозвище Слюк. В русских говорах слово «слюк» имело несколько значений. В архангельских и вологодских диалектах «слюк» — это «слёток», то есть птенец, который только начал летать, или, в переносном смысле, неопытный, молодой человек. В других местностях «слюком» могли назвать человека с обильным слюноотделением или просто неряху — от глагола «слюнить», то есть пачкать слюной. Оба значения — и «птенец», и «неряха» — вполне могли стать прозвищем, которое затем закрепилось как фамилия.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с диалектным словом «слюка» (или «слюк»), которое в некоторых регионах обозначало клюку, палку с загнутым концом, или кривое дерево. В этом случае прозвище мог получить человек с характерной сгорбленной походкой или, опять же, ремесленник, делавший такие палки. Однако эта гипотеза уступает первой по частоте употребления слова в значении прозвища.

Географически фамилия Слюков встречается не повсеместно, а тяготеет к северным и центральным регионам России, особенно к бывшим Вятской и Пермской губерниям, а также к Поволжью. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение основы. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией, что говорит о её простонародном, недворянском происхождении. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ, — она осталась в своей среде, среди крестьян и мещан.