Фамилия Сминьков — одна из тех, где исходное слово почти исчезло из живого языка, и восстановить его можно только через диалекты и старые записи. В основе, скорее всего, лежит прозвище или неканоническое имя Сминька. Это уменьшительная форма от имени Смина, которое, в свою очередь, является народным вариантом крестильного имени Семён (древнееврейское Шимон — «услышанный Богом»). Подобные стяжения — Смина, Сминя — встречались в псковских и новгородских говорах, где «е» в безударном положении выпадало. Так Семён превращался в Смена, а затем и в Смина.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Сминька». Форма Сминьков, а не Сминов, говорит о том, что в основе лежала именно форма Сминька (с суффиксом -к-), которая была очень типична для обиходных имён на Руси. Такая модель давала фамилии от множества имён: Петька — Петьков, Васька — Васьков, Сминька — Сминьков.

Есть и менее вероятная, но не исключённая версия: связь с диалектным глаголом «сминать» — мять, давить. В этом случае прозвище Сминька мог получить человек, занимавшийся, например, выделкой кож или разминанием глины. Однако эта гипотеза слабее, так как для ремесленных прозвищ чаще использовали названия профессий (Кожемяка, Гончар), а не отглагольные формы с уменьшительным суффикса.

Фамилия Сминьков — редкая. Она отсутствует в больших сводках по фамилиям центральной России, но может быть локально распространена на северо-западе, в бывших новгородских землях, где сохранялись архаичные формы имён. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать их в Псковской, Новгородской или Тверской областях. Никаких громких исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших в крестьянской среде и не успевших «засветиться» в дворянских родословных.