Фамилия Смиженко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которые в XVII–XVIII веках массово закрепились в среде казачества и крестьянства Левобережной Украины, а затем распространились по всей империи. Суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок», так что Смиженко — буквально «Смижин сын» или «потомок Смиги».

Основа фамилии — прозвище Смига. В украинских говорах слово «смига» имело несколько значений. Первое и самое вероятное — прозвище бойкого, ловкого, пронырливого человека, того, кто умеет быстро ускользнуть, «смигнути» — то есть смыться, увернуться. Второе значение, более редкое — диалектное название для плута или хитреца. Встречается и вариант, где «смига» — это просто резкое движение, взмах, но в прозвище закрепилась скорее характеристика человека.

Словообразовательная модель проста: прозвище Смига плюс патронимический суффикс -енко, при этом корень «Смиг» нарастился суффиксом -ж-, что типично для украинской фонетики (ср. Довга — Довженко, Коваль — Коваленко). Таким образом, Смиженко — это «сын Смиги», то есть потомок того, кого прозвали за сноровку или изворотливость.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине, где фамилии на -енко особенно частотны. В России Смиженко встречается реже, в основном на юге и в казачьих регионах. Сословно предки носителя фамилии скорее всего были казаками или свободными крестьянами, а не дворянами, — в дворянскую среду украинские патронимы на -енко проникали редко.

В ономастических справочниках, например в работах Ю. К. Редько по украинским фамилиям, модель на -енко описана как одна из самых продуктивных, но конкретно «Смиженко» не привязана к известному историческому лицу или роду — это рядовая фамилия, образованная от живого прозвища. Споров вокруг этимологии почти нет: версия с «смигнути» — самая прямая и логичная, альтернативные гипотезы (например, от польского «śmigać» — хлестать, махать) не меняют сути, а лишь подтверждают ту же семантику резкого движения.