Фамилия Смогоринський звучит по-украински и, скорее всего, имеет польское или западноукраинское происхождение. Суффикс -ський (-ский) указывает на шляхетское или дворянское происхождение либо на связь с географическим названием. В польской традиции фамилии на -ski носили преимущественно представители шляхты, а в украинской — часто образовывались от названий сел или местностей.

Основа фамилии — Смогорин — почти наверняка восходит к топониму. На картах Украины и Польши встречаются поселения с похожими названиями: Смогорів (Смогорув) во Львовской области, а также Смогоржев или Смогоржи в Польше. Если фамилия образована от такого села, то Смогоринський буквально означает «тот, кто родом из Смогорова». Владельцы таких фамилий часто были мелкими землевладельцами или служилой шляхтой, привязанными к своему поместью.

Корень «смог-» может быть связан со старославянским «смог» — сажа, копоть, или с глаголом «смогти» (смочь, быть в силах), но для топонима вероятнее первое: село могло получить название из-за темного цвета почвы, болотистой местности или даже дымного производства (например, смолокурни). Впрочем, это лишь предположение: точная этимология требует обращения к местным историческим записям.

Фамилия редкая и не встречается в массовых списках распространенных украинских фамилий. Ее носители, судя по расселению, могли жить в Галичине или на Волыни. В современной Украине фамилия встречается единично, что делает ее ценной для семейной истории: скорее всего, все Смогоринські — потомки одного рода из конкретного села. Если вы ищете свои корни, стоит начать с метрических книг православных или греко-католических церквей Львовщины или Тернопольщины конца XVIII — начала XIX века.