Фамилия Смойкина — женская форма фамилии Смойкин. Её основа, скорее всего, связана с редким или диалектным словом «смойка». Самое вероятное объяснение лежит в сфере бытовых прозвищ. В русских говорах «смойкой» могли называть человека, который моет, полощет или смывает что-либо — например, посудомойку, банщика, либо того, кто работал на отхожем промысле, связанном с водой. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Смойкин — типичная «профессиональная» или «прозвищная» фамилия, указывающая на занятие или характерную черту предка.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Смойкин, то есть сын Смойки. Само прозвище Смойка могло быть образовано от глагола «смыть» или «смывать», но не в прямом значении «уничтожить», а скорее в значении «отмыть, очистить». Возможна и другая, менее очевидная версия: прозвище могли дать человеку с «вымытым», бледным лицом или, наоборот, чрезмерно чистоплотному. В ономастических работах по русским фамилиям (например, в исследованиях Б. Унбегауна) подобные модели с глагольной основой и уменьшительным суффиксами (-ка, -ко) встречаются регулярно, хотя фамилия Смойкин не является частотной.

Географически фамилия Смойкина встречается в основном в центральной России и Поволжье. Это не дворянская фамилия — она принадлежала крестьянам или мещанам. В документах XVII–XIX веков прозвище Смойка могло закрепиться за человеком, который работал на реке или при ремесленном производстве, где требовалась вода: на кожевенном заводе, в красильне, при стирке белья. В отличие от распространённых фамилий вроде Смыков или Смышляев, Смойкин сохранил редкую основу, не перешедшую в литературный язык.

В написании фамилии возможны варианты с буквой «о» или «а» в корне: Смайкин, Смойкин. Однако форма с «о» — основная, так как она соответствует произношению в ряде говоров, где «смывать» звучало как «смойвать». Если ваша фамилия Смойкина, ваши предки с высокой вероятностью были людьми рабочей профессии, и их прозвище описывало конкретное дело, а не характер или внешность. Это редкий случай, когда фамилия почти буквально рассказывает о роде занятий, не требуя сложной расшифровки.