Фамилия Смычагина — женская форма фамилии Смычагин. Её основа восходит к прозвищу Смычок или Смычага, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Смычаги. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я: как Пушкин от Пушки, так и Смычагин от Смычаги.

Ключевой вопрос — что означало слово «смычага»? Здесь возможны две версии, и обе имеют реальную почву. Первая, самая прямая: смычок — это часть струнного инструмента (скрипки, гудка). Прозвище Смык или Смычок давали музыкантам, особенно тем, кто играл на гудке или скрипке в народной среде. Вторая версия связана с глаголом «смыкать» — соединять, замыкать. В говорах «смычка» означала связку, веревку, а также перекладину или запор. Смычагой могли прозвать плотника, бондаря или человека, который вязал снопы, — того, кто постоянно что-то «смыкал». Есть и третий, более редкий вариант: в некоторых диалектах «смычок» — это вид саней или часть упряжи, но эта версия менее убедительна из-за узкой географии.

Поскольку фамилия образована от прозвища с уменьшительным суффиксом -аг- (Смыч-аг-а), она звучит скорее как бытовое, «домашнее» прозвище, а не официальное ремесленное название. Это говорит о том, что предок Смычагиных был, вероятно, не профессиональным музыкантом при дворе, а сельским жителем, которого в деревне прозвали за игру на гудке или за привычку что-то связывать. Фамилия недворянская, из крестьянской или посадской среды.

Встречается Смычагина в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это подтверждает связь с севернорусскими говорами, где слово «смык» (в значении «скрипка») было в ходу до XIX века. Однокоренные фамилии — Смыков, Смычков, Смычковский — встречаются чаще, но Смычагин сохранил более архаичную форму прозвища.