Фамилия Снельников — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа обманчива. На первый взгляд кажется, что корень «снель» связан со снегом, но это не так. В русском языке нет слова «снель» в значении «снежный». Вероятнее всего, перед нами вариант фамилии Снегирёв или Снигирёв, где произошло фонетическое искажение: «снегирь» через диалектное «снигирь» или «снель» (с заменой «г» на «л») дало основу Снельник-. Такие замены нередки в живой речи — так же, как из «Галактиона» получалось «Локтион». Тогда Снельников — буквально «сын снегиря», то есть человек, прозванный за яркую внешность, любовь к красному или, возможно, за характер, сравнимый с этой бойкой птицей.

Суффикс -ников указывает на профессиональную или прозвищную модель: в основе лежит слово «снельник» (человек, связанный со снелью). Но что такое «снель»? В северных и сибирских говорах «снель» — это снулая, уснувшая рыба, а также вялая, медлительная особа. Отсюда «снельник» — либо рыбак, промышляющий снулой рыбой (или торгующий ею), либо прозвище флегматичного, медлительного человека. Эта версия менее популярна, но лингвистически крепка: слово «снель» фиксируется в диалектных словарях, а фамилии на -ник от названий рыб и занятий (Рыбников, Сомовников) вполне обычны.

География фамилии подсказывает, что обе версии имеют право на жизнь. Снельниковы встречаются преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, где развито рыболовство и где живы диалекты с «снелью». В то же время именно в этих местах «снегирь» в народной речи часто звучал как «снигирь» или «снегиль», что могло дать толчок к образованию Снельникова через промежуточную форму Снегильников (с утратой «г»). Спор между «рыбной» и «птичьей» гипотезами не разрешён окончательно, но ономасты склоняются к версии со снегирём: модель «прозвище-птица + -ов» для русских фамилий типичнее, чем «занятие + -ник» в случае с редким диалектным словом.

Фамилия не относится к числу дворянских или старых боярских — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В документах XVII–XVIII веков Снельниковы не встречаются среди служилых людей, зато в ревизских сказках XIX века они фигурируют как государственные крестьяне в Симбирской и Казанской губерниях. Таким образом, независимо от того, какой корень считать верным, Снельников — фамилия, родившаяся из живого народного слова, которое со временем стёрло свою первоначальную мотивировку.