Фамилия Снимченко — классический пример украинской фамилии, образованной по модели, которая уходит в XVII–XVIII века. Её суффикс «-енко» — один из самых распространённых в украинской ономастике (по данным Б. Унбегауна, до 60% украинских фамилий имеют этот патронимический формант). Первоначально «-енко» означало «сын» или «потомок», то есть Снимченко — буквально «сын Снимка». Такие фамилии закреплялись за казаками, крестьянами и мещанами Левобережной и Слободской Украины, а позже — и на юге России.

Основа «Сним-» вызывает вопросы. Самая прямая версия — от прозвища Снимо́к, Сни́мок, которое могло относиться к человеку с заметной внешностью: «снимок» в старом украинском и русском языках — это копия, оттиск, портрет. Возможно, прозвище закрепилось за тем, кто был похож на кого-то из родни («весь в отца, как снимок»). Вторая версия — связь с глаголом «снимать»: так могли назвать съёмщика, арендатора земли или жилья, либо человека, занимавшегося снятием шкур или коры. Менее вероятна, но тоже встречается в говорах, связь со словом «сним» — сбор, снятие урожая.

Географически фамилия Снимченко сосредоточена в основном на востоке Украины (Харьковская, Сумская, Полтавская области) и в приграничных областях России (Белгородская, Курская, Воронежская). В дореволюционных переписях эта фамилия встречается редко — носители были в основном крестьянами и однодворцами. В списках казачьих родов она не фигурирует, что косвенно подтверждает её позднее, крестьянское происхождение.

Интересная деталь: написание фамилии с буквой «и» (Снимченко, а не Снемченко) указывает на южнорусское или украинское произношение, где «и» на месте этимологического «е» — обычное явление. В русских говорах севернее могла бы закрепиться форма «Снемченко», но её практически нет. Таким образом, фамилия Снимченко — это патроним от прозвища, которое, скорее всего, описывало внешнее сходство человека с кем-то из родни или давалось по роду занятий.