Фамилия Сноцкая — вариант женского рода от мужской формы Сноцкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский (в женском роде -ская) указывает на типичную модель образования польских, белорусских и западнорусских дворянских или шляхетских фамилий. Такие фамилии часто происходили от географических названий — имений, сел, урочищ.

Основа «Сноц-» почти наверняка ведет к названию населенного пункта. В Польше и Западной Беларуси есть несколько мест с корнем «Сноцк» или «Снотки» — например, деревня Снотки в Подляском воеводстве или урочища с похожим звучанием. Человек, владевший землей или живший в таком месте, получал прозвище «Сноцкий», то есть «из Сноцка». Со временем это прозвище закрепилось как фамилия.

Менее вероятна, но не исключена версия от прозвища «Снота» или «Снот» — в древнерусских говорах так могли называть человека с необычной походкой (от «снотаться» — шататься, бродить) или связанного с плетением снопов. Однако суффикс -ский в таком случае встречается реже: обычно прозвищные фамилии давали через -ов/-ин. Поэтому географическое происхождение выглядит убедительнее.

В дореволюционной России фамилия Сноцкая могла принадлежать мелкопоместной шляхте или крестьянам, переселенным из западных губерний. Встречается она нечасто, в основном на территории бывшей Речи Посполитой — в современных Брестской и Гродненской областях Беларуси, а также среди потомков эмигрантов в Сибири и на Дальнем Востоке. По данным переписей XX века, носители фамилии фиксируются также в центральных регионах России, но единично.