Фамилия Собольников образована от прозвища или нецерковного имени Собольник. В основе лежит слово «соболь» — ценный пушной зверь, а суффикс -ник указывает на человека, который имел к нему прямое отношение. Собольником в старину называли охотника на соболей, торговца соболиными мехами или человека, занимавшегося выделкой шкурок. В некоторых говорах так могли прозвать и того, кто носил одежду из соболя, — но это менее вероятно, так как такая одежда была доступна лишь знати, а прозвища давали в основном простым людям.

Модель образования типична для русских фамилий: основа на -ник плюс патронимический суффикс -ов. Получается буквально «сын Собольника». Суффикс -ник в прозвищах был распространён в северных и центральных регионах России, где промысел пушнины играл важную роль. В этом плане Собольников стоит в одном ряду с фамилиями Кузнецов, Плотников, Мельников — все они указывают на ремесло или занятие предка.

Редкость фамилии объясняется не столько редкостью самого промысла, сколько тем, что прозвище Собольник могло быть локальным, а не общерусским. В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания охотников-собольников в Сибири и на Урале, но массового перехода этого прозвища в фамилию не произошло. Возможно, на это повлияло и то, что в некоторых регионах собольников называли иначе — «соболятниками» или «собольщиками».

Интересно, что фамилия Собольников не связана с дворянскими родами: в списках столбового дворянства она не значится. Это фамилия крестьянского или посадского происхождения, что типично для «ремесленных» фамилий на -ов. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были людьми промысловыми — охотниками, скорняками или торговцами, жившими в лесной полосе России.