Фамилия Сочельникова образована от прозвища или нецерковного имени Сочельник. В русской народной традиции сочельником называли канун большого христианского праздника — Рождества или Крещения. Название происходит от слова «сочиво» — постного кушанья из размоченных зёрен пшеницы или риса с мёдом, которое было главным блюдом на столе в этот вечер. Скорее всего, прозвище Сочельник дали ребёнку, родившемуся в сочельник. Такие «календарные» имена — Рождественский, Крещенский, Успенский — были распространены на Руси, но в форме прозвищ, а не официальных имён.

Модель образования фамилии типична для русского северо-востока и Сибири: основа на -ник дала фамилию через суффикс -ов (Сочельник → Сочельников). Женская форма Сочельникова — это вариант для замужней женщины или дочери. Если бы фамилия происходила от названия праздника напрямую, мы бы получили форму вроде Сочельнин или Сочельнинский. Суффикс -ник указывает на лицо, имеющее отношение к предмету или явлению: сочельник — человек, рождённый в сочельник, или, реже, тот, кто любит плотно поесть сочива.

В ономастической литературе фамилия Сочельников встречается редко, но её однокоренные «родственники» — Сочивко, Сочев, Сочивкин — говорят о той же основе. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где сохранялась традиция записи прозвищ по праздникам. В документах XVII века попадаются крестьяне с прозвищем Сочельник, но массовое закрепление фамилии произошло уже после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные получали фамилии по прозвищам предков.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «сочить» — искать, выслеживать. В этом случае Сочельник мог быть прозвищем охотника или сыщика. Но против этой гипотезы говорит то, что суффикс -ник при глагольной основе дал бы форму Сочильник (сравните: сочить — сочильщик), а не Сочельник. Поэтому версия с рождением в сочельник выглядит убедительнее.