Фамилия Содылева — женская форма фамилии Содылев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Содыль, которое может происходить от глагола «содылять» — в некоторых русских говорах это означало «сделать, смастерить, соорудить». Человек, которого прозвали Содылем, вероятно, отличался умелыми руками, был мастером на все руки, плотником или строителем. Такая модель образования — от глагольной основы с помощью суффикса -ыль — встречается в русских фамилиях нечасто, что делает эту фамилию лексически редкой.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает корень с диалектным словом «содыль» — так в некоторых регионах называли бродягу или скитальца. В этом случае прозвище носило социальный оттенок и указывало на образ жизни предка. Однако первая версия выглядит более правдоподобной, так как прозвища по роду занятий встречаются в основе русских фамилий гораздо чаще, чем прозвища по негативным качествам.

Фамилия Содылева, скорее всего, не дворянского происхождения. Она могла возникнуть в крестьянской или посадской среде центральной России или Поволжья, где были распространены диалектные формы на -ыль. Современные носители фамилии встречаются преимущественно в центральных областях России, но точной географической привязки к одному уезду или губернии нет — фамилия остаётся малочисленной.