Фамилия Содылев образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. Это указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Содыля. Центральный вопрос — что скрывается за прозвищем Содыль.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «содыль» или «садыль». В южнорусских и украинских говорах так называли плотную, сбитую массу, например, ком глины или слежавшийся снег. Прозвище Содыль мог получить человек коренастый, плотного телосложения, либо тот, кто работал с глиной — гончар или строитель. В этом случае фамилия несёт не столько профессиональный, сколько описательный оттенок: прозвище по внешности или характеру.

Вторая гипотеза, менее распространённая, выводит основу от глагола «содеть» (устаревшее «делать, творить»). Тогда Содыль — «делатель», «умелец», «творец». Но эта версия слабее: глагол «содеть» был книжным и редко давал прозвища в народной среде.

Фамилия редкая, географически привязана к средней полосе России и Поволжью. Встречается в документах XVII–XVIII веков в среде крестьян и посадских людей. Суффикс -ев, а не -ин, указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный (л), что типично для прозвищ, а не для крестильных имён. Другими словами, Содылев — фамилия не от церковного имени, а от уличного, бытового прозвища.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Содыльников, Содылин — показывает, что корень «содыл» устойчиво присутствует в русской ономастике, но не даёт однозначной привязки к ремеслу или месту. Это подкрепляет версию о прозвище по внешности.

Итог: Содылев — потомок человека по прозвищу Содыль, скорее всего, плотного, коренастого мужчины. Фамилия сохранила живую черту народной речи, утраченную современным языком.