Фамилия Содыков, на первый взгляд, кажется простой по структуре, но её корень уводит в несколько разных, но одинаково вероятных направлений. Основа здесь — «Содык», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Содыка. Это типичная русская патронимическая модель, но имя-основа явно не славянского происхождения, а заимствована из тюркских языков.

Самая прямая версия возводит «Содык» к арабскому имени Садык (Содик), что значит «правдивый», «верный», «искренний». Это одно из имён, связанных с исламской традицией, которое через тюркские народы (татары, башкиры, казахи, узбеки) попало в русскую среду. В этом случае фамилия Содыков — потомок человека, которого звали Садык, и фонетическое изменение «а» на «о» (аканье) или закрепление в документах местного говора дало именно такой вариант.

Однако есть и другая, менее очевидная, но более редкая версия, связанная с прозвищем. В некоторых тюркских диалектах «содык» или «содых» могло означать «сварливый», «вздорный» или, наоборот, «простак», «простофиля». Такое прозвище давали человеку с заметной чертой характера. Учитывая, что фамилии часто образовывались от уличных прозвищ, эта версия имеет право на существование, хотя по частотности уступает имени Садык.

Интересна география фамилии. Содыковы — не массовая, но устойчивая фамилия, встречающаяся в Поволжье (особенно в Татарстане и Башкортостане), а также в Казахстане и среди карачаево-балкарских народов. Это подтверждает её тюркские корни. При этом в русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия почти не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда активно шёл процесс закрепления фамилий за крестьянами и мещанами нерусского происхождения.

С точки зрения словообразования, фамилия Содыков стоит в одном ряду с такими же патронимами, как Садыков, Садыгов, Содиков. Разница в написании — «Содыков» против «Садыков» — может быть результатом ошибки писаря или особенностью местного произношения, где «а» после мягких согласных редуцировалось в «о». Поэтому человек с фамилией Содыков с большой вероятностью имеет родственников, записанных как Садыковы, и это стоит учитывать при генеалогическом поиске.