Фамилия Согожина — женская форма фамилии Согожин, и её происхождение напрямую связано с географией и, вероятно, с древнерусским прозвищем.

Корень фамилии — «Согож» или «Согожа». Самое очевидное объяснение: Согожа — это название реки, протекающей в Вологодской и Ярославской областях (левый приток Волги). Согожа упоминается в летописях и на картах с XV века. Человек, живший на этой реке или выходец оттуда, мог получить прозвище Согожа, а его потомки — фамилию Согожины. Такая модель — от названия реки — одна из древнейших и частых в русской ономастике (сравните: Москвин, Волгин, Донской).

Менее очевидная, но возможная версия: прозвище Согожа могло произойти от древнерусского глагола «согожати» или «согозить» — то есть «согнуть», «свить», «скрутить». В говорах «согоза» иногда означало «извилина», «кривая линия». Если это так, то прозвище могли дать человеку с характерной изогнутой осанкой, сутулому, либо мастеру, работающему с прутьями или верёвками (например, корзинщику или канатчику). Но эта версия менее распространена, чем топонимическая.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Согожин», то есть «сын Согожи». Это типичная русская патронимическая форма, но в данном случае отчество образовано не от имени, а от прозвища или названия места. В говорах Русского Севера (именно там распространена река Согожа) фамилии на -ин встречаются особенно часто.

Социальный контекст: фамилия Согожин (и Согожина) могла принадлежать как крестьянам, так и служилым людям. В писцовых книгах XVI–XVII веков по Ярославскому и Вологодскому уездам встречаются упоминания крестьян и посадских людей с этим прозвищем. Например, в документах XVII века есть запись о «Согожине Ивашке», крестьянине из окрестностей Пошехонья.

Сегодня фамилия редкая, её носители в основном сосредоточены в центральной России, особенно в Ярославской и Вологодской областях — то есть на исторической родине реки Согожи. Если вы встречаете человека с такой фамилией, можно с высокой вероятностью предположить, что его предки жили на Севере или в Верхнем Поволжье.