Фамилия Соладуха — редкая, но её происхождение почти прозрачно. Она образована от прозвища, связанного с солью. В основе лежит украинское или южнорусское слово «соладуха» — так в некоторых говорах называли солоноватую на вкус пищу, подсоленную воду, а иногда и самого человека, который любит всё пересаливать или, наоборот, работает с солью.

Суффикс -уха в восточнославянских фамилиях — характерная черта прозвищ. Он придаёт слову оттенок просторечия, иногда даже грубоватой шутки. Сравните: «толстуха», «грязнуха», «солодуха» (от «солод»). В случае с Соладухой суффикс указывает на то, что прозвище было дано не по профессии (иначе было бы «Соляр» или «Солодов»), а по бытовой черте или привычке. Прямых аналогов в официальных документах XVII–XVIII веков почти нет, что говорит о локальном, диалектном характере основы.

Географически фамилия тяготеет к украинским и южнорусским областям — территориям современной Сумской, Полтавской, Белгородской и Курской областей. Там слово «соладуха» могло бытовать в значении «солёная похлёбка» или «подсоленная вода для скота». Соответственно, первый носитель мог получить прозвище за то, что постоянно солил еду, либо за то, что торговал солью, либо же за худобу или бледность — по ассоциации с «солёным» цветом или вкусом.

Встречается и версия, что фамилия связана с процессом соления рыбы или мяса — «соладить», то есть просолить. Но в таком случае логичнее было бы ожидать фамилию Солодин или Соладов. Суффикс -уха указывает именно на прозвище, а не на отчество от занятия. Поэтому наиболее вероятно, что Соладуха — это шутливое бытовое имя человека, которого окружающие дразнили за любовь к соли или за специфическую «солёную» внешность.

Фамилия не получила широкого распространения, не перешла в дворянские роды и не фиксируется в дореволюционных родословных книгах. Это типичная крестьянская или казачья фамилия, возникшая в устной среде и закрепившаяся за одним родом. Сегодня она встречается единично, преимущественно на востоке Украины и в прилегающих областях России.