Фамилия Соламаха — одна из тех, что ставит в тупик при первом взгляде. В ней нет привычных русскому уху суффиксов -ов, -ин или -ский, а основа звучит не по-славянски. Чтобы понять её корни, нужно отбросить шаблоны и посмотреть на юг.

Самое вероятное объяснение — украинское или южнорусское происхождение. В основе лежит слово «соломаха» — так в южных и центральных областях Украины называли похлёбку или кашу из муки, разведённой на воде или молоке, иногда с салом. Это блюдо было пищей бедняков, его варили в поле или в дороге. Прозвище Соломаха могли дать либо любителю такой еды, либо человеку, который её постоянно готовил, например, походному повару. Модель образования проста: прозвище перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что характерно для украинской ономастики, где нередки фамилии на -а, -о, -ух (Кузьма, Панас, Непийвода).

Версия с «соломой» менее убедительна, хотя и напрашивается. Слово «солома» дало бы скорее фамилию Соломаха через значение «соломенный» — то есть нечто несерьёзное или лёгкое, но для прозвища это слишком абстрактно. Еда — всегда конкретнее и цепляется к человеку быстрее.

Географически фамилия Соламаха (с ударением на втором или третьем слоге) тяготеет к левобережной Украине, в частности к Полтавской и Сумской областям, а также к приграничным районам России — Курской и Белгородской губерниям. Там она фиксируется в метрических книгах XIX века. В центральной России и на севере она практически не встречается.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что сохранила исходную форму прозвища без изменений. В русском языке такой тип редок: обычно прозвище русифицировали, добавляя -ов (Соломахов). Но Соламаха осталась «непричёсанной», что говорит о поздней фиксации фамилии или о сильном влиянии украинской традиции, где фамилии на -а без суффикса — норма (Голота, Шпота).

Если искать следы в документах, то в реестрах Войска Запорожского XVII века встречаются похожие прозвища — Соломаха, Соломашенко, но конкретно Соламаха с буквой «а» в первом слоге может быть диалектным вариантом (аканье на юге России) либо просто искажением при записи. Однозначного ответа на вопрос, почему «Соламаха», а не «Соломаха», нет — это могла быть воля писаря или местное произношение.