Фамилия Солайкина — женская форма фамилии Солайкин. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Солайкина» (дочь, жена Солайки). В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Солайка.

Корень здесь — Солай-. Это довольно редкая основа, и её происхождение не лежит на поверхности. Наиболее вероятная версия связывает её с диалектным словом «солай» или «салай». В русских говорах, особенно в южных и центральных областях, «солай» могли называть неопрятного, неряшливого человека или, наоборот, простака, увальня. Слово могло звучать и как «салай» — в рязанских и тамбовских говорах так обозначали неуклюжего, нерасторопного мужчину. Таким образом, прозвище Солай (Салай) давали человеку по характерной черте поведения или внешности. Суффикс -к- в форме Солайка — это уменьшительно-ласкательный или уничижительный оттенок, типичный для бытовых прозвищ.

Менее вероятна, но не исключена, версия происхождения от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «сол» (левый, левая сторона), который мог лечь в основу личного имени Солай (как «левша» или «счастливый» — поскольку левая сторона у некоторых народов считалась счастливой). Однако для центральной России, где фамилия встречается чаще всего, более органична славянская диалектная этимология.

Географически фамилия Солайкин (и Солайкина) тяготеет к Пензенской, Тамбовской, Нижегородской областям и Мордовии. Это зона позднего закрепощения и активного смешения русского и финно-угорского населения, где диалектные прозвища были особенно живучи. В этих краях фамилия могла закрепиться за крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, охранявших южные рубежи.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Солайкин стоит в одном ряду с Салайкиным, Солайкиным (с одним «к» в основе) и более редкими Салаевым. Все они, скорее всего, восходят к одному прозвищному гнезду, но разошлись из-за местных диалектных произносительных норм. Фамилия Солайкина — не дворянская и не купеческая, а типичная крестьянская, образованная от бытового прозвища, которое в XIX веке стало наследственным и закрепилось в документах.