Фамилия Солельщикова — женская форма мужской фамилии Солельщиков. В основе фамилии лежит прозвище или профессиональное именование Солельщик. Слово «солельщик» в русских говорах означало человека, занятого добычей или продажей соли, либо того, кто варил соль на солеварне. В центральных и северных губерниях России солеварение было традиционным промыслом, особенно в районах, богатых соляными источниками, — например, в Соликамске, Тотьме или Старой Руссе. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть солепромышленником, солеваром или торговцем солью.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -щик- (в говорах — -льщик-) указывает на деятеля, а окончание -ов добавляет значение принадлежности: «сын Солельщика». Фамилия Солельщикова встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Вероятнее всего, она закрепилась в одном из регионов Русского Севера или Приуралья, где соляной промысел был основой экономики. В отличие от фамилий от имён или прозвищ на -ов/-ев, эта фамилия прямо указывает на занятие, а не на личное качество.

Стоит отметить, что в некоторых говорах слово «солельщик» могло иметь и переносное значение — так называли человека с «солёным», то есть острым на язык характером. Однако профессиональная версия выглядит убедительнее: соль была стратегическим товаром, и люди, занимавшиеся её добычей или торговлей, занимали заметное место в обществе. Фамилия Солельщикова — редкий пример, когда ремесло сохранилось в фамилии без промежуточных искажений.