Фамилия Солейкина — женская форма, мужской вариант — Солейкин. В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Солейка. В русских говорах, особенно в северных и вологодских, «солейка» — это уменьшительное от «соль», так могли называть человека, который занимался солеварением, торговлей солью или просто имел какое-то отношение к этому продукту. Соль в старину была стратегическим товаром, и прозвище Солейка могло закрепиться за человеком, который её добывал, возил или продавал.

Менее вероятная, но лингвистически возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «солить» в переносном смысле — «досаждать, делать колкости». В таком случае Солейкой могли прозвать язвительного или ехидного человека. Однако эта гипотеза уступает первой по убедительности: прозвища по профессии встречаются гораздо чаще.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище Солейка + патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Солейкин, то есть сын или потомок Солейки). Важно, что в фамилии нет суффикса -ов, что типично для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает её связь с солеварением — промыслом, распространённым в Старой Руссе, Солигаличе и Тотьме.

Социальный контекст: носители фамилии Солейкины, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей, занимавшихся соляным промыслом. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется, что указывает на её «низовое» происхождение. Сравните с однокоренными фамилиями: Сольский (от географического названия) или Солодовников (от другого продукта) — Солейкина стоит особняком, сохраняя прямую связь с конкретным ремеслом.