Фамилия Силейкина — женская форма, а мужская — Силейкин. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу Силейка, которое, в свою очередь, образовано от слова «сила». В русских говорах «силейка» могло означать не просто сильного человека, а того, кто применял силу в работе — например, грузчика, кузнеца или валяльщика валенок. Валенки валяли с усилием, и мастера этого дела нередко получали прозвище Сила или Силейка.

Модель фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Силейкин). Такие фамилии в XVI–XVII веках были типичны для крестьян и посадских людей Северной и Центральной России. География фамилии сегодня разбросана: встречается в Нижегородской, Костромской областях и в Поволжье, что подтверждает её «рабочее» происхождение из регионов с развитыми ремёслами.

Есть и альтернативная версия: от канонического имени Сила (из латинского Silas, «лесной»). Но форма Силейка — скорее уменьшительно-бытовая, а не церковная, поэтому версия с прозвищем выглядит надёжнее. Фамилия редкая, в дореволюционных переписях почти не фиксировалась, что говорит о её позднем закреплении — возможно, уже в XIX веке у бывших государственных крестьян.