Фамилия Сибейкина образована от прозвища Сибейка, которое, по всей видимости, имеет эрзянские корни. Исходное слово — «сивемс», и у него два значения, которые дают разные портреты возможного предка. Первое — «сломаться», и тогда прозвище могло закрепиться за человеком, который не раз ломал кости. Такое бытовое прозвище — не насмешка, а скорее способ отличить человека по заметному событию из его жизни. Второе значение — «смягчиться (о нраве)». В этом случае Сибейкой называли мягкого, покладистого, доброго человека, и прозвище звучало почти ласково.

Словообразовательная модель проста: к основе Сибейк- добавили типичный русский суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Фамилия Сибейкин (и её женская форма Сибейкина) буквально означает «сын Сибейки», «из семьи Сибейки». Такой тип фамилий — один из самых распространённых на Руси, но основа здесь нерусская, что делает фамилию заметной на фоне соседних.

Эрзянское происхождение основы — важная зацепка для географии. Эрзя — один из двух основных этносов мордвы, они издавна живут на востоке нынешней Нижегородской области, в Мордовии, а также в Пензенской, Самарской, Симбирской губерниях. Фамилия Сибейкин, скорее всего, родилась именно там, в зоне активных русско-эрзянских контактов, где прозвища легко переходили из одного языка в другой, а затем оформлялись русскими фамильными суффиксами.

Какая из двух версий правдоподобнее? Трудно сказать. Прозвища по физическим особенностям или происшествиям (вроде перелома) встречаются часто, но и ласковые прозвища по характеру — не редкость. Возможно, обе линии значения когда-то пересекались: человек с мягким нравом мог получить прозвище, которое в его окружении понимали как «смягчившийся», а для других оно звучало иначе. Спор здесь неразрешим без письменных источников, но сама по себе двойственность значения делает фамилию интересной: за ней стоит не одно прозвище, а целая история выбора слова.

Отдельно стоит сказать о написании. Форма Сибейкина — женская, и она же часто фигурирует в документах как исходная, если речь идёт о женщине. Мужской вариант — Сибейкин. Оба варианта одинаково распространены, и путаница между ними в бытовом употреблении — обычное дело, но по правилам русской ономастики это одна фамилия в двух грамматических формах.

Если говорить о социальном контексте: фамилия не дворянская, не церковная, а именно крестьянская или мещанская. Такие фамилии на -ин закреплялись в основном за простыми людьми, и в данном случае она почти наверняка возникла не в городе, а в сельской местности, где прозвища были живой частью общения. Потомок человека по прозвищу Сибейка со временем получил фамилию Сибейкин, и она сохранила память о предке — то ли о его сломанной кости, то ли о его мягком характере.