Фамилия Сибейкина образована от прозвища Сибейка. Оно, в свою очередь, вероятно, произошло от эрзянского слова «сивемс», которое переводится на русский язык как «сломаться». В таком случае, возможно, что предок несколько раз ломал кости, из-за чего его и прозвали Сибейка. Существует другое значение слова «сивемс» - «смягчиться (о нраве)». Скорее всего, он был мягким, добрым человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сибейка, со временем получил фамилию Сибейкин.