Фамилия Солмоненко — редкий случай, когда основа не угадывается с ходу, а суффикс указывает на чёткий регион. Сразу главное: перед нами украинская фамилия, образованная при помощи патронимического суффикса -енко, который в старой Украине означал «сын» или «потомок» (как русское -ович). Значит, предка звали или прозывали Солмон.

Что такое «Солмон»? Самый прямой путь — библейское имя Соломон. В украинской народной традиции это имя часто произносили и писали как Соломон, но в разговорной речи могли редуцировать до Солмон: выпал второй гласный, и получилась более короткая, «простонародная» форма. Такое стяжение — обычное дело в живой речи: Иван — Ивон, Пётр — Петро. Если так, то Солмоненко — «сын Соломона», то есть потомок человека, носившего это ветхозаветное имя.

Но есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований. В некоторых говорах «солмонь» или «солмон» могло быть прозвищем, связанным с рыбой лососём. Дело в том, что в древнерусском и старорусском языке слово «лосось» звучало как «солось», а в диалектах встречались формы «солмон» (с перестановкой звуков и влиянием латинского salmo). Однако для украинских земель, где лосось был редкой рыбой, такое прозвище маловероятно. К тому же суффикс -енко почти всегда крепился к личным именам, а не к названиям животных или рыб.

География фамилии подтверждает украинское происхождение. Солмоненко встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины — в Черкасской, Полтавской, Днепропетровской. Это типичная зона распространения фамилий на -енко, которые в XVIII–XIX веках стали массовыми у казаков и крестьян. Дворянских корней у фамилии нет: Соломон не было распространённым княжеским или боярским именем, и суффикс -енко в высшем сословии не прижился.

Итог прост и надёжен: Солмоненко — украинская фамилия, означающая «потомок Соломона». В основе лежит народный вариант библейского имени, а суффикс -енко указывает на происхождение из малороссийских земель, где так обозначали сыновей и внуков.