Фамилия Солофастова — женская форма фамилии Солофастов, и её разбор стоит начать с неочевидного, но показательного суффикса. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев типичен для образования от мужских имён и прозвищ на твёрдый согласный, но основа «Солофаст» нестандартна. Она не встречается в распространённых святцах, и её происхождение почти наверняка прозвищное, а не каноническое.

Самая вероятная версия связывает фамилию с редким диалектным словом «солофаст» — так в некоторых говорах называли нерасторопного, медлительного или рассеянного человека. Слово могло звучать как «солофастый» (сравните: «солощавый» — худой, тщедушный), но с утратой конечного -ый. Корень здесь, скорее всего, тот же, что в «солод» или «солодкий» (сладкий), но в переносном смысле — приторный, вялый. Прозвище давали человеку с неторопливыми движениями, возможно, флегматичному или даже ленивому.

Вторая гипотеза, менее убедительная, выводит фамилию из греческого имени или прозвища, занесённого через южнославянские земли. В греческом есть слово «соло» (целый, весь) и «фастос» (нечто плотное, твёрдое), но такая комбинация не зафиксирована в ономастических словарях как источник русских фамилий. Вероятность церковного или книжного происхождения низка: фамилия не встречается среди духовенства и не имеет параллелей в распространённых греческих фамилиях.

Географически фамилия Солофастов (и Солофастова) тяготеет к центральным и северным областям России, особенно к Архангельской и Вологодской губерниям. В этих краях диалектная лексика сохраняла архаичные слова, и прозвище могло закрепиться за родом, жившим в глухой деревне. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей — дворянских родов с такой фамилией не известно.

Ударение в фамилии, судя по типичной модели, падает на второй слог: Солофа́стова. Форма на -а указывает на принадлежность к женской линии (дочь или жена Солофастова), но в современном употреблении это просто фамилия женщины без указания на брачный статус.