Фамилия Солощанская — женская форма от Солощанский, и её стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь неочевидна на первый взгляд, но если прислушаться к звучанию, слышится связь с солодом. И действительно, наиболее вероятная версия — происхождение от прозвища или профессии, связанной с солодом: солодовщик, тот, кто занимался солодом для пива и кваса. В диалектах слово «солоща» могло означать либо самого солодовника, либо сладковатый привкус солода, отсюда и прозвище.

Суффикс -ский указывает на дворянское или географическое происхождение: такую фамилию обычно получали по названию имения или населённого пункта. В данном случае это могло быть село Солоща (или Солощи) — подобные топонимы встречаются в западных и южных регионах бывшей Российской империи, особенно на территории современной Украины и Беларуси. То есть предок мог быть либо помещиком, владевшим таким селом, либо выходцем оттуда, которому дали фамилию по месту жительства.

Интересная деталь: фамилия Солощанский — достаточно редкая и не попала в массовые списки типовых русских фамилий. Она стоит в стороне от частотных Солодовниковых и Солодких, что говорит о локальном бытовании. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые образуются от имени или прозвища отца напрямую, модель на -ский чаще всего фиксирует связь с конкретной местностью или сословную принадлежность. Поэтому носительница фамилии Солощанская с большой вероятностью происходит из семьи, где предки либо жили в селе с похожим названием, либо имели отношение к солодовому производству и получили фамилию как прозвище, позже оформленное по дворянскому образцу.

Есть и альтернативная, менее убедительная версия — от диалектного «солоща» в значении «сластёна» или «лакомка». Но она хуже объясняет суффикс -анск-, который характерен именно для топонимических образований. Так что основная линия — солод и место, а не характер.