Фамилия Солотрахова — женская форма мужской фамилии Солотрахов. Она редкая, и её происхождение неочевидно: корень «солотр-» не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах. Скорее всего, перед нами не славянская, а тюркская или кавказская основа, переоформленная русским фамильным суффиксом -ов.

Если разложить фамилию на части, то основа «Солотрах» (или «Солотра») могла произойти от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «сол» — «левый» или «левша», а также «соло» — «дар, подарок» в некоторых диалектах. Вторая часть «трах» может восходить к «тура» или «тор» — «стоять», «жить», «город» (сравните с Астраханью, где «хан» — владыка, а «астра» — низовье). Получается, что «Солотрах» могло означать «левша» или «дар города», но это лишь реконструкция.

География фамилии указывает на Северный Кавказ и Нижнее Поволжье. Например, в Карачаево-Черкесии и Ставропольском крае встречаются похожие фамилии с основой «Солта-» или «Солот-». Возможно, предок носителя был выходцем из ногайских или кумыкских родов, где имя Солтан (Султан) было популярно, а «-рахов» — это диалектный вариант. Русский суффикс -ов добавили при записи в метрики, когда фамилию «обрусели» в XIX веке.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с греческим словом «солотра» (от «соло» — целый, и «трахос» — путь), но для русской фамилии это экзотично. Более правдоподобно, что Солотраховы — потомки человека по прозвищу Солотрах, которое в тюркской среде означало «щедрый» или «левша». Спор о корне не решён, но ясно одно: фамилия не великорусская, а пришлая, и её носители, вероятно, жили на границе степей и гор, где смешивались языки и обычаи.