Фамилия Солтукиев примечательна своей прозрачной, но неочевидной этимологией. В её основе лежит тюркское мужское имя Солтук или Солтуки, что в переводе с кумыкского и других тюркских языков означает «левша» (от «сол» — левый). Прозвище или имя Левша было распространено у многих народов, нередко его давали ребёнку, родившемуся леворуким, или же оно указывало на какую-то особенность поведения — например, делал всё «не так, как люди», был нестандартным, своенравным. В отличие от русского суффикса -ин, который в фамилиях часто указывает на принадлежность («чей сын?»), в фамилии Солтукиев работает тюркский патронимический суффикс -ев/-ов, адаптированный русской грамматикой. Полное значение: «потомок Солтука (Левши)».

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, в первую очередь к Чечне и Ингушетии, а также к кумыкским и ногайским общинам Дагестана. Это не случайно: в тюркских языках региона имя Солтук встречается не только как бытовое прозвище, но и как полноценное личное имя, зафиксированное в родословных. Форма Солтукиев образована от основы Солтук с добавлением русского суффикса -иев (вместо более простого -ов). Такой вариант (Солтук-иев) характерен для фамилий, которые проходили русификацию уже в XIX—XX веках, когда к тюркской основе добавляли не «чистый» -ов, а более сложный суффикс, типичный для оформления фамилий от имён на согласный (ср. Бекмурзиев, Арсалиев). Это указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии в официальных документах, скорее всего, при переписях населения или записи в метрические книги.

Стоит отметить, что в русском языке существует близкая по звучанию фамилия Солтуков, которая образована от того же корня, но по более простой модели (Солтук + -ов). Солтукиев — вариант, сохранивший более архаичную или диалектную огласовку имени-основы. Прозвище «левша» могло относиться к конкретному предку, который был искусным мастером (нередко левши славились как лучшие ремесленники), или же к человеку с заметной физической особенностью. Никаких свидетельств о принадлежности Солтукиевых к дворянству или купечеству нет — это типичная фамилия горских народов, закрепившаяся за крестьянским или узденьским (свободным общинником) сословием.