Фамилия Солюлёв — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено при записи в документы, а исходное прозвище было другим. Скорее всего, перед нами не самостоятельная основа, а фонетический вариант фамилии Соловьёв, где под влиянием акающего произношения и последующей фиксации малограмотным писцом «о» перешло в «ю», а «вь» упростилось до «в». В говорах, где «оканье» сменялось «аканьем», слово «соловей» звучало как «салавей», а в некоторых диалектах — с редуцированным гласным, который на письме могли передать буквой «ю»: «Сюлавей». Отсюда и «Сюлюлёв», которое со временем превратилось в «Солюлёв».

По словообразовательной модели всё прозрачно: суффикс -ёв (фонетический вариант -ев после мягкого согласного) указывает на принадлежность — «сын Солюля». Само же прозвище Солюль (или Сюлюль) — это народная форма от «соловей», птица, которая в русской традиции была символом певучести, красоты голоса. Прозвище Соловей давали либо хорошему певцу, либо говорливому человеку, либо тому, кто любил посвистывать. В старых документах встречаются и Соловьёвы, и Соловьёвы, записанные через «а», и даже Соловлёвы — все они из одного гнезда.

Географически фамилия Солюлёв — редкая, встречается точечно. Если судить по карте распространения, её носители сосредоточены в основном в центральных и северных областях России, где акающие говоры соседствовали с окающими, и путаница гласных при записи была обычным делом. Например, в Вологодской или Архангельской губерниях, где «оканье» было нормой, приезжий писарь из Москвы мог записать местного Соловьёва на слух как Солюлёва.

Таким образом, предки современного Солюлёва, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище за голос — певчий, звонкий или просто надоедливый, как у соловья. Никакого отдельного значения у корня «солюл» нет, это чисто фонетический артефакт, который и делает фамилию уникальной.