Фамилия Сопиженко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках распространилась на Левобережной и Слободской Украине. Эта модель образовывала отчества-прозвища: буквально «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. В случае Сопиженко корень — это личное прозвище Сопига или Сопыга.

Что такое «Сопига»? В украинских и южнорусских говорах слово «сопіга» — нецензурно-бранное, но бытовое. Оно означало человека с постоянно мокрым носом, сопливого, или же просто неряху, неопрятного. В народе такое прозвище давали детям, которые вечно ходили с «соплями», или небрежному взрослому. Слово образовано от «сопіти» (сопеть) или напрямую от «сопля» с характерным суффиксом -иг(а), который придавал фамильярно-уничижительный оттенок (как в прозвищах Верига, Скорына). Таким образом, первый носитель фамилии — человек, которого в округе звали Сопигой, а его сын или потомок стал Сопиженко.

В украинской ономастике фамилии на -енко от прозвищ с суффиксом -иг(а) — явление редкое. Гораздо чаще встречаются Сопельников, Сопляков, Сопов. Сопиженко стоит в ряду таких же нечастых форм, как Вериженко, Ковриженко. Географически фамилия привязана к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Киевщине, откуда она могла попасть и на Кубань, и в Ставрополье. В переписях XIX века Сопиженко встречаются в основном среди казаков и крестьян, без привязки к дворянству.

В написании есть вариант «Сопыженко» (через Ы), который точнее передаёт украинское произношение корня. В русских документах фамилию часто записывали на слух, поэтому в метрических книгах можно найти и «Сапиженко» — с аканьем. Искать корни стоит именно в прозвище, а не в книжных или церковных именах: никакого «Сопа» или «Сопий» в святцах нет. Это чисто бытовое, народное имя-характеристика, которое со временем закрепилось за родом.