Фамилия Соренков — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа таит в себе сразу несколько возможных объяснений. На первый взгляд, корень «сор» наводит на мысль о мусоре, нечистотах, но вряд ли предку дали прозвище «Сор» в прямом смысле — такие фамилии обычно образуются от более нейтральных или даже положительных характеристик.

Скорее всего, в основе лежит некалендарное имя или прозвище Сорока. В русских говорах слово «сорока» могло сокращаться до «Сор» или «Сора» (сравните: «Воробей» — «Вор», «Голубь» — «Голуб»). Человек по прозвищу Сорока или Сорок (в значении «болтливый», «пёстрый», «вороватый», как птица) получал фамилию Сорокин, а уменьшительная форма Соренок — «сын Сороки» — дала Соренкова. Суффикс -енк- характерен для восточноукраинских и южнорусских земель (Курская, Воронежская, Ростовская области), где фамилии на -енков обозначали потомка: Соренок → Соренков. То есть ваш предок мог быть не просто Сорокой, а Соренком — младшим в роду или сыном человека с этим прозвищем.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: от имени Сорентий. Это редкая форма крестильного имени Сосипатр (греческое «спасающий отца»), которая в народной речи могла редуцироваться до Сорентия или Сорена. Отсюда — Соренков как «сын Сорентия». Однако документальных подтверждений такой модели в русской ономастике почти нет, и версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Не стоит сбрасывать со счетов и географический контекст. Фамилия Соренков встречается в основном в южных регионах России и в Белгородской области, где суффикс -енков был типичным для фамилий, образованных от прозвищ на -енок. Там же бытуют однокоренные Сорокин, Сороков, Сорокопудов — и все они восходят к той же «сорочьей» теме.

Таким образом, в большинстве случаев Соренков — это «сын Соренка», то есть потомок человека, которого в округе звали Сорокой за характер или внешность. Фамилия не связана с мусором, а имеет живое прозвищное происхождение, типичное для крестьянской среды юга России.