Фамилия Соринкин — редкий случай, когда суффикс ясно указывает на географию, а корень ставит в тупик. Разберёмся по порядку.

Модель образования здесь нестандартная. Суффикс -кин обычно присоединяется к основам на -а/-я (Сорока → Сорокин), но в фамилии Соринкин мы видим двойной суффикс: -ин- + -кин. Такая форма типична для северных и сибирских говоров, где фамилии на -инкин, -ёнкин, -овкин встречаются чаще, чем в центральной России. Это говорит о том, что предки носителя фамилии жили, скорее всего, в Архангельской, Вологодской областях или на Урале — там подобные модели бытовали в крестьянской среде.

Корень «Сор-» — самая сложная часть. Первое, что приходит в голову, — связь с птицей сорокой. Но если бы фамилия пошла от прозвища Сорока, мы бы получили Сорокин, а не Соринкин. Здесь основа, вероятно, иная. Возможно, в основе лежит диалектное слово «соринка» — мелкая частица, соринка. В этом случае прозвище Соринка могли дать человеку мелкого, суетливого или, наоборот, чрезвычайно дотошного, придирчивого к мелочам. Такие бытовые прозвища от названий мелких предметов встречаются, хоть и редко.

Другая версия — происхождение от имени или прозвища Соря (уменьшительное от Серафим или Сорока), но она менее убедительна: тогда суффикс был бы -ин, а не -инкин. В итоге наиболее правдоподобно, что Соринкин — это вариант фамилии, образованной от прозвища Соринка, с типично северным наращением -кин. Носители такой фамилии — потомки крестьян Русского Севера, и фамилия эта, судя по редкости, сохранилась в очень узком круге семей.