Фамилия Соровецький — один из тех случаев, когда написание сразу подсказывает географию и социальный контекст. Суффикс -цьк- (в русской передаче обычно -цк-) и окончание -ий выдают в ней типичную польскую или украинскую фамилию, образованную по модели «название места + -ский / -цький». В польском языке это звучало бы как Sorowiecki, в украинском — Соровецький. Такие фамилии в XVI–XVIII веках чаще всего получала шляхта или казацкая старшина, но позже они закрепились и за крестьянами, переселившимися из одного села в другое.

Основа — топоним Соровець або Соровиця. Скорее всего, речь идёт о селе или урочище с таким названием. На картах Украины и Беларуси встречаются похожие пункты: Соровичи, Сорово, Сороки. Корень «сор-» может относиться к древнерусскому «соръ» (мусор, отбросы) — тогда топоним указывал на место, заросшее бурьяном или сорной травой, либо на нечистое, болотистое место. Но есть и более прозаичная версия: от гидронима Сорова — так назывались речки на Волыни и в Поднепровье. В этом случае фамилия привязана к конкретному водному объекту.

Интересная деталь: в польской ономастике фамилия Sorowiecki могла возникнуть и от прозвища Soroka (сорока) с переходом «к» в «в» под влиянием диалектов. Но для украинской формы Соровецький это менее вероятно — здесь яснее прослеживается связь именно с названием поселения.

С точки зрения сословной принадлежности, носители фамилии Соровецький могли быть как мещанами или крестьянами из сёл Волынской или Киевской губерний, так и мелкой шляхтой, которая взяла фамилию по своему поместью. В метрических книгах XIX века эта фамилия встречается в основном на Правобережной Украине — в Житомирской, Винницкой и Хмельницкой областях. В России и Беларуси она редка и обычно появляется в результате миграций конца XIX — начала XX века.

Если вы встретили вариант написания «Соровецкий» (с одной «ь»), это, скорее всего, русифицированная форма, которую могли записать в советских паспортах, убрав мягкий знак. Исходное украинское произношение — с мягким «ць».