Фамилия Соседкин образована от отчества из прозвища Соседка. Прозвище это связано с нарицательным «соседка» — «женщина, живущая рядом, неподалеку». Потомок женщины, обладавшей таким прозвищем, со временем получил фамилию Соседкин. На первый взгляд кажется странным, что женщина получила прозвище, а ее потомки стали носить отчество от него, но в русской традиции такое встречается: если хозяйка дома была вдовой или пользовалась особым уважением, ее могли называть Соседкой, а детей — Соседкиными детьми.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: он присоединялся к основам, оканчивающимся на -а, -я, и отвечал на вопрос «чей?». Поэтому Соседкин буквально означает «сын Соседки». Это типичная модель для северорусских и поволжских фамилий, где отчества от женских прозвищ встречались чаще, чем в центральных областях. Впрочем, не исключен и другой путь: прозвище Соседка мог получить мужчина — например, за привычку постоянно заходить к соседям или за то, что жил на отшибе, у самой границы деревни. В этом случае фамилия образована от мужского прозвища, просто по форме совпавшего с женским словом.

Фамилия редкая, в официальных справочниках по русским фамилиям отдельно не разбирается, но словообразовательная модель прозрачна и не вызывает споров. Однокоренные Соседов и Соседкин встречаются точечно по всей России, чаще в деревнях бывшей Вологодской и Костромской губерний, где прозвища от родственных и соседских связей были в ходу. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, в основе лежало именно бытовое прозвище, а не профессия или внешность: соседство — универсальная категория, поэтому точное значение ускользает. Зато ясно одно: фамилия фиксирует момент, когда человека определяли через его место в деревенском окружении, а не через род занятий.