Фамилия Сосновская — одна из тех, что сразу указывает на географию или ландшафт. Её основа — слово «сосна». Но двойное «а» в окончании («Сосновскаая») — это не ошибка, а особенность конкретного написания, которая заслуживает отдельного внимания. Такая форма встречается редко, чаще пишут «Сосновская». Удвоение «а» могло возникнуть из-за канцелярской описки, диалектного произношения или желания подчеркнуть принадлежность к чему-то конкретному, но в любом случае это вариант, который не меняет корневого смысла.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована по типу «от места жительства» с помощью суффикса -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с географическим названием. Сосновская — значит «из Сосновки» или «из Соснового». Таких сёл и деревень в России, Украине и Беларуси десятки: Сосновка, Сосново, Сосновцы. Фамилия закрепилась за теми, кто переехал из такого места и получил прозвание по прежнему месту жительства.

Есть и вторая, менее распространённая версия: прозвище по роду занятий. Сосновским могли назвать смолокура, лесника или торговца сосновой древесиной. Но эта гипотеза слабее — суффикс -ск- в русских прозвищах встречается редко, он характерен именно для топонимических фамилий. Поэтому основная версия — географическая.

География бытования фамилии Сосновская широкая: она встречается в центральных областях России, в Поволжье, на Урале, а также в Беларуси и на Украине. Это не редкая фамилия, но и не массовая. Сосновские не принадлежали к какому-то одному сословию — среди них были и крестьяне, и мещане, и дворяне. Например, в польской шляхте фамилия Сосновский (мужской вариант) известна с XVI века, и женская форма Сосновская могла перейти в русскую среду через браки или миграцию.

Двойное «а» в вашем варианте — это как раз та уникальная деталь, которая выделяет носителя. Скорее всего, это не отдельная ветвь, а случайное или намеренное искажение при записи в паспорте или метрике. В ономастике такие случаи называют «эрративными написаниями» — они не меняют этимологии, но становятся семейной особенностью. Если вы ищете корни, стоит ориентироваться на стандартную форму «Сосновская», но при этом учитывать, что ваша конкретная запись — это живое свидетельство того, как фамилия менялась в руках писарей.