Фамилия Сосновська — это женская форма фамилии Сосновський, и её основа прозрачна: она восходит к слову «сосна». Такие фамилии обычно давали человеку, жившему в сосновом лесу или рядом с заметной сосной, либо выходцу из села с названием Сосновка, Соснова, Соснове. В украинской и польской ономастике суффикс -ськ(ий)/-ськ(а) указывает на географическое происхождение: носитель фамилии — «тот, кто из Соснового». Это типичная модель для шляхетских и крестьянских фамилий Волыни, Галичины, Подолья, где топонимы на -овка/-ова особенно часты.

Если копнуть глубже, слово «сосна» в славянских говорах имело не только прямое значение. В некоторых диалектах «сосной» могли назвать высокого, худого или прямого человека — по ассоциации со стволом дерева. Поэтому не исключено, что прозвище Сосна дали не по месту жительства, а по внешности или осанке, и уже от этого прозвища образовали фамилию Сосновський. В пользу этой версии говорит то, что фамилии от названий деревьев (Дуб, Берёза, Осина) встречаются повсеместно, и Сосна — не исключение.

Написание через «о» (Сосновська, а не Соснівська) выдает западноукраинское или польское происхождение: в украинском литературном языке корень «сосн-» сохраняется, но в говорах встречается вариант «сосен-». Фамилия фиксируется в метрических книгах XIX века на территории современных Львовской, Тернопольской и Хмельницкой областей. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и мещанами — фамилии на -ський не обязательно дворянские, в Польше и Украине их массово получали и простые люди при переходе от прозвищ к наследственным фамилиям.

Интересная деталь: в польском языке слово «sosna» женского рода, и фамилия Сосновська звучит естественно, а в русском контексте её часто переделывали в Сосновскую — с окончанием -ая. Если ваши предки писались через «ь» (Сосновська), это почти наверняка указывает на польскую или украинскую традицию дореволюционного времени, когда мягкий знак передавал мягкость согласного перед «к». После 1917 года в советских документах написание могли «обрусить», но в эмигрантских записях форма на -ська сохранялась.