Фамилия Сосолятина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло, а, скорее всего, прозвище, связанное с едой или процессом заготовки. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ин, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — сын Сосоляты. А вот сама основа «Сосолят-» заставляет задуматься.

Самая прямая и правдоподобная версия — связь со словом «сосол» или «сосоль». В северных и сибирских говорах так называли лёгкий просол, слабосолёную рыбу или мясо, а также сам процесс засолки впрок. Прозвище Сосолята могли дать человеку, который занимался засолкой рыбы, торговал солониной или просто любил всё малосольное. Суффикс -ят- в прозвище (как в «телята», «ребята») указывает на собирательность или уменьшительность — Сосолята могло быть ласковым или ироничным именем мальчика или взрослого, которого так окрестили за пристрастие к солёному.

Менее вероятная, но не исключённая версия — искажение от «сослать» или «сосланный». В некоторых диалектах «сосолята» могло быть прозвищем ссыльного. Однако фонетически это менее убедительно: корень «сол» в значении «соль» встречается в русских фамилиях гораздо чаще и естественнее.

Географически фамилия тяготеет к северным регионам России — Архангельской, Вологодской областям, а также к Уралу и Сибири, где рыбный промысел и заготовка солонины были основой хозяйства. Сословие носителей — почти наверняка крестьяне или посадские люди, ведь соль и соленья были делом простым, житейским.

Если отбросить догадки, то фамилия Сосолятина — редкий пример того, как бытовой процесс (засолка) превратился в семейное имя. В отличие от распространённых Солодовниковых или Соляниковых, она сохранила не просто корень, а живую, почти слышимую форму прозвища.