Фамилия Составкин образована от прозвища или нецерковного имени Составка. Основа «состав» в русских говорах имела несколько значений. Самое вероятное — «состав» как «сборный, складной предмет» или «соединение частей». В псковских и тверских говорах «составкой» называли складной нож, а в некоторых местностях — бочку, собранную из клепок. Человек, делавший такие вещи или торговавший ими, мог получить прозвище Составка, а его дети становились Составкиными.

Менее распространённая версия связывает прозвище с глаголом «составить» в значении «устроить, смастерить, сообразить». Тогда Составкой называли изобретательного, умелого человека, мастера на все руки. В этом случае фамилия — характеристика личных качеств, а не ремесла.

Суффикс -кин указывает на принадлежность: Составкин — «сын Составки». По модели образования фамилия типична для северо-восточных и центральных регионов России, где суффикс -ин/-кин был особенно распространён. В южных и западных областях чаще встречался бы вариант Составков или Составченко.

Фамилия редкая, в исторических документах встречается нечасто. В ревизских сказках и переписных книгах XVIII–XIX веков носители Составкины отмечены в основном в Вятской и Пермской губерниях — регионах, куда активно переселялись ремесленники и крестьяне из центральной России. Это косвенно подтверждает версию о прозвище по занятию: в крестьянской среде умение собрать, «составить» утварь или инструмент ценилось высоко.

Не стоит путать фамилию с однокоренной Составнов — та образована от полного прилагательного «составной» и тоже могла относиться к мастеру, но по другой словообразовательной модели. Составкин же однозначно происходит от краткой формы — прозвища Составка.