Фамилия Сосунковская — явный пример аристократического, точнее, дворянского или шляхетского типа образования. Формат на -ская (женский род от -ский) в русской ономастике почти всегда указывает на происхождение от географического названия: либо от имени поместья, либо от населённого пункта. В отличие от крестьянских фамилий на -ов или -ин, которые давались по отцу или деду, фамилии на -ский часто закреплялись за владельцами усадьбы или за теми, кто получил дворянство по выслуге и брал фамилию по своему имению.

Корень Сосунк- в этой фамилии вызывает два основных вопроса: от какого слова он произошёл и где находилось то самое место, от которого пошла фамилия. Самое прямое и прозрачное объяснение — от слова сосунок (детёныш-сосун, молодой зверь, ещё питающийся молоком матери). В русских говорах «сосунком» могли прозвать не только жеребёнка или телёнка, но и младенца, а также взрослого человека с нежной, безбородой внешностью или, напротив, того, кого считали несамостоятельным, «сосущим» чужую силу. Прозвище Сосунок было распространено на Севере и в центральных губерниях, и от него вполне могли образовать фамилию Сосунковский, если носитель прозвища владел землёй или получил дворянство. Однако в таком случае фамилия звучала бы скорее как Сосунков, а суффикс -ский здесь выглядит приставным, «облагораживающим» — это типичная практика для тех, кто хотел подчеркнуть свой статус.

Вторая, более вероятная версия — топонимическая. На картах Российской империи, особенно в западных губерниях (территории современной Беларуси, Украины и Польши), встречаются хутора и урочища с названием Сосунки или Сосунок. Например, в бывшей Витебской губернии или в Минском воеводстве были поселения, названные по местным особенностям (болотистая местность с сочащейся водой, «сосущей» ноги, или от диалектного «сосун» — родник, ключ). В таком случае фамилия Сосунковская означает «родом из Сосунок» или «принадлежащий к поместью Сосунки». Женская форма Сосунковская в старину закреплялась за дочерью или женой помещика Сосунковского.

Что касается сословной принадлежности, то носители этой фамилии в дореволюционной России, судя по ревизским сказкам и исповедным ведомостям, относились к мелкопоместному дворянству или к шляхте, особенно в юго-западных губерниях. Фамилия не слишком частая, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного-двух родовых гнёзд. Встречается также вариант написания через одно «с» — Сосунковская, но это не меняет корня. В современной России фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки тех самых помещиков или однодворцев, которые переселились в другие регионы после отмены крепостного права.