Фамилия Сосунков образована от прозвища Сосунок. В русских говорах так называли детёныша млекопитающего, который ещё питается молоком матери, — жеребёнка, телёнка, щенка. Переносное значение — молодой, неопытный человек, «молокосос». Прозвище давали либо самому младшему в семье, либо тому, кто выглядел и вёл себя по-юношески наивно.

Словообразовательная модель проста: основа «сосунок» и типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). Первоначально Сосунков — это «сын Сосунка» или «человек из семьи Сосунка». Суффикс -ок в исходном прозвище уменьшительный, что смягчало прозвище: Сосунок звучало скорее как шутливое, а не обидное прозвище.

Интересно, что фамилия Сосунков относительно редкая и имеет ярко выраженную географическую привязку. По данным переписей и телефонных справочников, большинство носителей живёт в центральных и северных областях России — Архангельской, Вологодской, Костромской, а также в Пермском крае. Это не случайно: в северных говорах слово «сосунок» было особенно употребительно, а сама фамилия могла возникнуть в среде крестьян-скотоводов, где прозвища по домашним животным были обычным делом.

Однокоренные фамилии — Сосунов, Сосункин, Сосунчиков. Все они восходят к тому же корню, но Сосунков — самая частотная форма. Вариант без суффикса -ок (Сосунов) мог быть образован напрямую от «сосун» — так тоже называли молодого, неопытного человека, но это слово звучало резче и грубее.

В дореволюционных списках фамилия Сосунков встречается среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не известно — прозвище слишком «бытовое» и простонародное. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной: по разным оценкам, сегодня в России живёт от двух до трёх тысяч Сосунковых.