Основой фамилии Сосунович послужило мирское имя Сосун. Фамилия Сосунович образована от языческого имени Сосун, которое восходит к глаголу «сосать». Обычно такое имя давали самому младшему ребенку в семье. Согласно другой версии, фамилия была образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Сосуново. Деревни с таким названием встречаются в Вологодской области и в районе Пермского края. Существует гипотеза, по которой фамилия Сосунович произошла от прозвища Сосун. Так в некоторых говорах называли человека, который любил выпить, погулять на широкую ногу. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сосун, со временем получил фамилию Сосунович.