Фамилия Сотмари — редкая и нестандартная для русского уха. Она не вписывается в привычную модель «основа + типовой суффикс» (как Иванов, Кузнецов, Смирнов), и это сразу подсказывает, что перед нами не исконно русская, а заимствованная или искусственная фамилия. Скорее всего, её корни ведут в финно-угорскую языковую среду.

Самый очевидный вариант — венгерское происхождение. В Венгрии существует город Шатмар (Szatmár), а также распространена фамилия Szatmári, которая указывает на выходца из этой местности. Русская транслитерация «Сотмари» могла закрепиться при переселении носителей в Российскую империю — например, среди венгерских военнопленных, специалистов или купцов в XIX — начале XX века. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был человеком, которого называли «сотмарским» — то есть пришедшим из города Шатмар или его окрестностей.

Второй, менее вероятный, но возможный путь — через финский или карельский языки. В них встречаются топонимы на «-сари» (saari — остров) и корни «sot» (война, сражение). Однако гласная «а» в середине и конечное «-и» вместо типичного финского «-инен» делают эту версию слабой. Скорее всего, перед нами именно географическое прозвище, переоформленное по венгерской модели.

В России фамилия Сотмари встречается единично. Её носители могли быть обрусевшими потомками венгров, которые сохранили фамилию в исходном виде без добавления русских суффиксов. В этом её уникальность: она не «обрусела» морфологически, а осталась чужеродным элементом в русском ономастиконе. Если искать однокоренные параллели, то ближе всего — фамилии Шатмари или Сатмари, которые также встречаются у потомков выходцев из исторической области Сатмар.