Фамилия Социалова — редкий случай, когда основа слова не затемнена веками, а прозрачна и неожиданна. В её основе лежит не древнерусское имя или прозвище, а книжное, заимствованное слово «социал» или «социальный». Такие фамилии обычно возникали в среде духовенства в XIX — начале XX века, когда семинаристам при выпуске нередко давали искусственные фамилии, образованные от латинских или греческих корней, а также от понятий, связанных с добродетелями, наукой или общественным устройством.

В данном случае корень восходит к латинскому socialis — «товарищеский, общественный». Фамилия могла быть присвоена выпускнику духовной семинарии за примерное поведение, за склонность к проповедям о равенстве или просто как дань моде на «говорящие» фамилии. Встречается также вариант с ударением на второй слог — Социа́лова, что типично для фамилий на -ов, образованных от слов с ударением на последний слог основы.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Социалов — буквально «сын Социала», где «Социал» выступало как прозвище-характеристика. Женская форма Социалова, соответственно, означает «дочь или жена Социалова». Географически фамилия крайне редка; её следы можно найти в центральных губерниях России, где были духовные училища, а также в среде старообрядцев, иногда принимавших необычные фамилии как знак отличия от мирского общества.

Других версий происхождения, например от диалектного слова, не существует — корень слишком явно книжный. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки почти наверняка были людьми грамотными, возможно, связанными с церковью или просвещением, и фамилия была дана им как своеобразный «ярлык» в эпоху, когда фамилии перестали быть только наследственными, а стали ещё и идеологическими.