Фамилия Сотыйни — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, она имеет окончание -ыйни, что сразу наводит на мысль о финно-угорском или прибалтийском влиянии. Скорее всего, это не исконно русская, а русифицированная или заимствованная фамилия, и её корень — «сотый».

Первый и самый очевидный вариант: основа «сотый» — порядковое числительное. В русском языке от него могли образовать прозвище Сотый (например, десятый, пятый ребенок в семье или человек, получивший сотый номер при переписи). Но суффикс -ыни (или -ыйни) для русского словообразования нехарактерен. В финском, карельском или вепсском языках суффикс -inen часто образует прилагательные и фамилии (сравните с карельскими фамилиями типа Кейняйнен). При русификации такой суффикс мог трансформироваться в -ыни. То есть фамилия могла возникнуть в регионах, где славяне соседствовали с финно-угорскими народами — на Русском Севере, в Карелии или в Приладожье. Предок Сотыйни мог быть из семьи, где отца звали «Сотый» (возможно, по номеру в каком-то списке), а его дети стали «Сотыйни» — то есть «из рода Сотого».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия связана с украинским или белорусским диалектным словом «сотий» (сотый) или с профессией. В некоторых говорах «сотый» могло быть прозвищем человека, отвечающего за сотню людей или выполняющего сотую работу. Однако украинские фамилии чаще оканчиваются на -енко, -ук, -ий, а не на -ыни.

Третий вариант: ошибка или искажение при записи. Если фамилия изначально звучала как «Сотый» (русская фамилия от числительного) или «Сотыйн» (прибалтийское окончание), то при переписи или в документах могла появиться форма «Сотыйни». Такое часто случалось в XIX веке, когда писарь дописывал окончание по аналогии с другими фамилиями.

Географически фамилия Сотыйни почти не встречается в центральных областях России. Её можно найти в архивах Карелии, Архангельской области или в Ленинградской области — там, где смешивались славянские и финно-угорские традиции. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили на северо-западе России, и их прозвище «Сотый» закрепилось в необычной форме под влиянием местных языков.