Фамилия Совалкова — женская форма, а её мужской вариант Совалков образован по типичной русской модели с суффиксом -ов. Это значит, что в основе фамилии лежит прозвище или имя, оканчивающееся на согласный: Совалко. Суффикс -ко характерен для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где он придаёт слову уменьшительно-ласкательный или фамильярный оттенок. Таким образом, Совалков — это «сын или потомок человека по прозвищу Совалко».

Корень фамилии — «сов-», который сразу отсылает к птице сове. Но прямое отождествление с птицей было бы слишком простым. В русских говорах слово «сова» имело и переносные значения: так могли назвать нелюдимого, угрюмого человека, который ведёт ночной образ жизни или сторонятся людей. Однако есть и другая, более конкретная версия: в некоторых диалектах «совалкой» называли неуклюжего, медлительного человека — того, кто «совёт» (то есть суёт нос не в свои дела или делает всё неловко). В этом случае прозвище Совалко могло закрепиться за человеком с такой манерой поведения.

С точки зрения географии, фамилия Совалков встречается в основном в западных и центральных регионах России, а также в Беларуси. Это косвенно подтверждает её происхождение от прозвища, а не от названия птицы — в украинской и белорусской среде суффикс -ко особенно распространён. В архивных записях XIX века можно найти носителей фамилии среди крестьян и мещан, что типично для «простых» прозвищных фамилий, не связанных с дворянскими родами.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить связь с глаголом «совать» (совал — тот, кто суёт), но форма Совалко скорее указывает на уже готовое прозвище, а не на прямое действие. Поэтому наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии получил прозвище за свой характер или поведение — нелюдимый, медлительный или назойливый человек, которого в быту окрестили Совалком. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители живут в основном в небольших городах и сёлах, что сохраняет связь с деревенским прошлым.